Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 6*Пи, а угол сектора равен 120 градусов

3 февраля 2012 / Геометрия

Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 6*Пи, а угол сектора равен 120 градусов .

  • круговой сектор — это часть круга

    угол сектора n= 120 градусов .

    длина дуги, ограничивающей сектор L= 6*Пи

    длина дуги, ограничивающей сектор L =Пи*R*n/180

    радиус круга R = L*180 / Пи*n =6*Пи*180 / Пи*120 =9

    плошадь круга Sк =Пи*R^2 =81Пи  — градусная мера круга 360 град

    площадь кругового сектора Sc = X  — угол сектора равен 120 градусов .

    отношение

    Sк / Sc = 81Пи / Х = 360 / 120 =3 / 1 ; 

    81Пи / Х =3 / 1

    X = 81Пи / 3 = 27Пи

     

    ответ 27Пи

Комментарии закрыты.